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在数学中，解决二元一次方程组是一种常见的运算。本文将详细介绍如何解由2x-3y=8与5y-7x=5组成的方程组。 首先，我们可以使用代入法或者消元法来解决这个方程组。在这里，我们选择使用消元法，因为它通常更为简洁。
步骤一：整理方程组 给定的方程组如下： 2x - 3y = 8 ...(1) -7x + 5y = 5 ...(2) 为了消去x或y，我们需要使两个方程的系数相同。我们可以通过乘以适当的数来达到这个目的。
步骤二：消元 我们可以通过将方程(1)乘以7，将方程(2)乘以2，使得x的系数相等。 14x - 21y = 56 ...(3) -14x + 10y = 10 ...(4) 现在，我们可以将方程(3)与方程(4)相加，消去x。
步骤三：求解 将(3) + (4)得到： -11y = 66 从而解得： y = -6
步骤四：代回求解 将y的值代回原方程(1)或(2)中，这里我们选择代回方程(1)： 2x - 3(-6) = 8 2x + 18 = 8 2x = -10 x = -5
总结 通过以上步骤，我们得出了方程组的解：x = -5, y = -6。这个解满足原方程组中的每一个方程。使用消元法可以有效地解决此类问题，只需要注意在计算过程中的准确性。