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矢量积，又称为叉积，是向量代数中的一个重要概念，常用于计算两个三维空间中的非共线向量的结果向量。这个结果向量垂直于原来的两个向量所在的平面，并且其长度与这两个向量的叉乘积成正比。以下是求解两向量矢量积的详细步骤。
首先，假设我们有两个三维空间中的向量 α 和 β，分别表示为(α_x, α_y, α_z) 和 (β_x, β_y, β_z)。求解它们的矢量积 α imes β 的步骤如下：
- 确定分向量。分别计算两个向量的三个分向量，即 α_x, α_y, α_z 和 β_x, β_y, β_z。
- 计算交叉乘积。使用以下公式计算各分量的交叉乘积： α imes β = (α_y β_z - α_z β_y, α_z β_x - α_x β_z, α_x β_y - α_y β_x)
- 得到结果向量。将上述计算结果组合起来，得到结果向量，其方向由右手定则决定，长度为两个向量长度的乘积与它们夹角的正弦值的乘积。
需要注意的是，两个向量的矢量积并不满足交换律，即 α imes β 不等于 β imes α，实际上它们的方向是相反的。此外，如果两个向量共线，它们的叉积为零向量。
总结来说，求解两向量的矢量积需要遵循以上三个步骤，得到的结果向量在几何和物理问题中有着广泛的应用。