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微积分作为现代数学的基石，其理论与应用已经深入到自然科学与社会科学的各个领域。简而言之，微积分主要由微分和积分两部分组成，其核心公式体现了变量间的变化率和累积量之间的关系。 详细来看，微积分的几个基本公式包括导数公式、微分公式和积分公式。导数公式关注的是函数在某一点的瞬时变化率，其定义基于极限的概念，最常见的导数公式如幂函数的导数公式、指数函数的导数公式和三角函数的导数公式等。例如，幂函数f(x) = x^n在一点的导数是f'(x) = nx^(n-1)。 微分公式则是导数概念的应用，它描述了函数在某一点附近的局部线性近似，主要的微分公式有四则运算法则、链式法则和乘积法则等。这些法则不仅适用于基本函数，也可以推广到复合函数和隐函数。 积分公式则涉及到累积量，是微分的逆运算。定积分公式如牛顿-莱布尼茨公式，表明了积分和原函数之间的关系，即∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)是f(x)的一个原函数，C是常数。不定积分则更广泛地应用于求解微分方程和计算物理量等。 综上所述，微积分的公式不仅深刻地揭示了数学对象的内在联系，也为解决实际问题提供了强大的工具。通过对这些公式的学习和理解，我们能够更加深入地把握连续变化的自然规律。