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在数学和计算机科学中，删去函数（Dropout）是一种广泛应用于深度学习中的正则化技术。其基本理念是在训练过程中随机删除网络中的一部分神经元，以减少神经元间的相互依赖，提高模型的泛化能力。 删去函数公式可以简单表示为：Dropout(x) = x * mask。其中，x 代表神经元的输出，mask 则是一个与 x 同维度的二值随机矩阵，其值由设定的概率决定，通常这个概率是介于0到1之间的数字。当 mask 中的元素为1时，对应的神经元输出保持不变；当 mask 中的元素为0时，对应的神经元输出将被删除，即乘以0。 详细来说，删去函数的执行过程分为以下几步：
- 随机生成 mask 矩阵，该矩阵中的每个元素都独立地以概率 p 存在于网络中，否则以概率 1-p 被删除。
- 将神经元的输出与 mask 矩阵按元素相乘，得到经过删去函数处理后的输出。
- 在测试阶段，为了避免删去操作，通常采用缩放策略，即所有神经元的输出都乘以概率 p，以保证输出期望不变。 删去函数的应用可以显著降低过拟合的风险，增强模型对噪声的鲁棒性，从而在许多任务中提高模型的性能。 总结而言，删去函数是一种简单而有效的正则化方法，通过在训练过程中随机删除部分神经元，有助于模型在复杂问题上取得更好的泛化效果。