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在数学中，函数图像的平移是一种基本的图像变换方式，它能够帮助我们更深入地理解函数的性质和图像特征。 函数图像的平移，简单来说，就是将原图像沿着坐标轴的某个方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。这种变换通常通过在原函数的表达式中引入一个常数来实现。 具体来说，如果有一个函数f(x)，我们想要将它沿x轴方向平移h个单位，沿y轴方向平移k个单位，新的函数g(x)可以表示为g(x) = f(x - h) + k。这里的h和k分别代表了水平和垂直方向上的平移量。 对于水平平移（左加右减），当h为正数时，图像向左移动；当h为负数时，图像向右移动。垂直平移（上加下减）则相反，当k为正数时，图像向上移动；当k为负数时，图像向下移动。 通过这种方式，我们可以观察到不同函数图像之间的相互关系，以及它们是如何通过简单的平移操作联系起来的。这对于解决数学问题，尤其是函数相关的题目，有着极大的帮助。 总结来说，函数图像的平移是对原图像位置的改变，而不影响其形状和大小。这一概念在数学分析、几何学以及高中数学的各个领域中都有广泛的应用，是数学学习和研究中不可或缺的一个环节。