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在考研数学中，函数作为基础而重要的知识点，其重点主要涵盖连续性、可导性、函数性质以及重要函数等方面。本文将详细解析考研函数的重点内容，为考生复习提供指导。 首先，连续性是函数理论中的基础。函数在某一点的连续性意味着该点处的函数值与极限值相等。考生需要掌握连续函数的定义、性质以及判断方法，特别是闭区间上连续函数的定理。 其次，可导性是函数研究的重要部分。可导性不仅与函数图像的平滑程度相关，而且与函数的极值、最值等性质紧密相连。对于可导函数，考生需要了解导数的定义、求导法则以及高阶导数的相关概念。 在函数性质方面，重点包括单调性、凹凸性以及极值、最值问题。这些都是通过导数来进行分析的，考生需要熟练运用导数判断函数的单调区间、凹凸区间，以及求解极值和最值。 此外，对于一些特殊的重要函数，如指数函数、对数函数、三角函数等，考生不仅要掌握它们的图像、性质，还需要了解它们在复杂函数运算中的应用。 总结来说，考研函数的重点可以概括为连续性与可导性的深入理解，函数性质的准确判断，以及重要函数的熟练运用。这些知识点的掌握，对于考研数学取得高分至关重要。