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在数学分析中，分段函数是一种常见的函数形式，它由多个子函数组成，每个子函数在特定的定义域内有效。对于分段函数的取值范围的书写，需要遵循一定的逻辑顺序和表达规则。 分段函数的取值范围书写首先需要明确各段函数的定义域。每个子函数在其定义的区间内拥有不同的取值情况，因此，在书写取值范围时，应先指出每个子函数的定义域。例如，对于分段函数f(x)，若它在x<0时由f1(x)定义，在0≤x<1时由f2(x)定义，在x≥1时由f3(x)定义，我们应先写出这些区间的划分。 接下来，分别针对每个子函数，详细描述其取值范围。这通常涉及到求每个子函数的极值、端点值以及可能的函数图像。对于连续函数，取值范围可以通过比较端点值和极值来确定；对于离散函数，则需考虑每个定义域内的具体取值。 在书写形式上，可以使用集合的表示方法，结合逻辑符号。例如，对于f1(x)，其取值范围可以表示为「f1(x)∈[a1, b1]，其中a1和b1分别是f1(x)的最小值和最大值。对于整个分段函数f(x)，其取值范围可以综合各段函数的取值范围，书写为「f(x)∈[min(a1, a2, a3), max(b1, b2, b3)]」，其中a1, a2, a3和b1, b2, b3分别是各段函数的最小值和最大值。 最后，需要注意特殊情况，如分段函数在分段点处的取值。在某些情况下，分段点处的取值可能需要特别讨论，或者在某些条件限制下进行取值。 总结来说，书写分段函数的取值范围，要清晰明确地表达函数在不同定义域上的取值情况，并合理使用数学符号和集合表示方法，以确保表达的准确性和逻辑性。