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在数学分析中，我们经常遇到对函数进行运算的情况，其中一种特殊的运算就是将两个严格增函数相减。本文将探讨这种运算后得到的函数的性质。
首先，我们先明确什么是严格增函数。严格增函数指的是，如果对于函数f(x)的定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)成立。换句话说，随着自变量的增加，函数值严格单调递增。
当我们将两个严格增函数相减，即考虑函数g(x) = f(x) - h(x)，其中f(x)和h(x)都是严格增函数，我们可以得出以下结论：
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g(x)依然是严格增函数。因为对于任意的x1<x2，由于f(x)和h(x)都是严格增函数，我们有f(x1)<f(x2)和h(x1)<h(x2)，从而f(x1) - h(x1) < f(x2) - h(x2)，即g(x1) < g(x2)。这说明g(x)也随x的增加而单调递增。
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g(x)的斜率会增大。由于严格增函数的斜率是正的，当我们将两个严格增函数相减时，相当于减去了一个较小的正斜率，因此结果函数的斜率（即g(x)的导数）会相对增大。
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g(x)的图像在原点以下。因为f(x)和h(x)都是严格增函数，它们在x=0时的函数值f(0)和h(0)都是非负的，所以g(0) = f(0) - h(0) ≤ 0。随着x的增加，g(x)的值将始终保持在原点以下。
总结来说，两个严格增函数相减后，得到的函数仍然是严格增函数，其斜率增大，且图像保持在原点以下。这种函数性质的了解对于研究函数的性质和图像有着重要的意义。