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在数学中，求解函数的导数是一项基本技能，对于函数f(x) = x + 1/x，我们该如何求其导数呢？ 首先，我们可以将f(x)分为两部分，即x和1/x，分别对这两部分求导。根据导数的定义和基本导数公式，我们知道常数的导数为0，x的导数为1，而1/x的导数为-1/x^2。 具体地，对于x项，其导数为1；对于1/x项，我们使用幂法则求导，即对于形如a/x^n的函数，其导数为-a/n*x^(n-1)，将a=1，n=1代入，得到导数为-1/x^2。 将这两部分的导数相加，即1 - 1/x^2，这就是函数f(x) = x + 1/x的导数。 总结来说，对于形如x + 1/x的函数，其导数为1 - 1/x^2。掌握这个求导方法，对于类似形式的函数求导将不再困难。