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在微积分的学习中，导数的基本公式是不可或缺的工具，它帮助我们简化计算，提高解题效率。本文将探讨导数基本公式中相乘的运算规则。 导数的基本公式中，乘积法则告诉我们，两个函数相乘的导数可以通过以下方式计算：(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)。这个公式直观地展示了两个函数乘积的导数是如何由两个函数各自的导数相加得到的。 具体来说，如果我们有两个函数f(x)和g(x)，它们的导数分别是f'(x)和g'(x)，那么这两个函数相乘的结果h(x) = f(x)g(x)的导数h'(x)就可以用上述乘积法则来计算。这意味着，在求导过程中，我们可以分别求出每个函数的导数，然后将它们按照乘积法则组合起来。 举个例子，假设我们要求解函数h(x) = (x^2)(e^x)的导数。首先，我们分别求出两个部分的导数：f(x) = x^2的导数是f'(x) = 2x，g(x) = e^x的导数是g'(x) = e^x。接着，根据乘积法则，我们可以得到h'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 2xe^x + x^2e^x。 总结来说，导数的基本公式在处理函数乘积时，通过将每个函数的导数相加，使得计算变得更加直观和简单。掌握这一工具，对于深入理解和应用微积分知识至关重要。