最佳答案
cosx-sinx的最大值为根号二
首先我们将其平方得cos²x+sin²x-2sinx*cosx，平方和为一，其后面的2sinx*cosx等于sin2x，其值域为负一到一，证明cosx-sinx的平方值域为零到二，所以可以得出最终cosx-sinx的值域为负根号二到根号二，所以cos-sin最大值为根号二
cosa+sina=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
所以最大值为√2。
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