拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻觅变量受一个或多个前提所限制的 多元函数的 极值的方法。
这种方法将一个有n 个变量与k 个 束缚前提的最优化成绩转换为一个有n + k个变量的方程组的极值成绩，其变量不受任何束缚。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：束缚方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值