cosx-sinx的最大年夜值为根号二
起首我们将其平方得cos²x+sin²x-2sinx*cosx，平方跟为一，其前面的2sinx*cosx等于sin2x，其值域为负一到一，证明cosx-sinx的平方值域为零到二，所以可能得出终极cosx-sinx的值域为负根号二到根号二，所以cos-sin最大年夜值为根号二
cosa+sina=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
所以最大年夜值为√2。