在数学的向量世界里，有一个风趣的景象：相反向量的模老是相称的。这意味着无论向量的大小怎样，只有偏向相反，它们的模（长度）就是雷同的。 向量是有偏向的量，平日用箭头表示，其长度表示大小，即模。当我们说两个向量相反时，指的是它们的偏向恰好相反，一个向右，另一个就向左，一个向上，另一个就向下，以此类推。 从数学定义下去说，假如向量 α 跟向量 β 相反，那么它们满意以下前提：β = -α。这里的负号表示相反偏向，而模的打算方法是忽视偏向的，只考虑大小。 那么，为什么相反向量的模相称呢？这实在是由向量模的定义决定的。向量的模是其在各个坐标轴偏向上的分量平方跟的平方根。对任意向量 α = (x, y)，其模 |α| = √(x^2 + y^2)。当向量反向时，其坐标分量的标记改变，但分量的绝对值稳定。因此，无论是 α 还是 -α，它们的模打算成果都是雷同的，因为平方运算会抵消负号的影响。 举个例子，假设有一个向量 α = (3, 4)，其模 |α| = √(3^2 + 4^2) = 5。相反向量 -α = (-3, -4)，其模 |-α| = √((-3)^2 + (-4)^2) 同样等于 5。 总结来说，相反向量的模相称是一个基于向量模定义的直接成果。向量的模只与其大小有关，而与偏向有关。当向量反向时，大小不会改变，因此，模也不会改变。