在现代，固然不现代数学的正确东西跟现实，但古人们凭仗着聪明与察看力，开展出了一套独特的打算图形面积跟体积的方法。 最早，古人打算图形多依附多少何直不雅跟什物测量。比方，古希腊数学家欧多少里得就经由过程多少何道理推导出了多种平面图形的面积打算公式。在中国，现代数学家们则利用「进出相补」跟「割补法」来求解不规矩图形的面积。 具体来说，对规矩图形，古人平日有直接的打算方法。如正方形跟长方形，他们经由过程边长的乘积来打算面积。而对圆形，古人则经由过程「圆周率」来预算面积，其中最有名的是中国的「三分损益法」跟祖冲之的圆周率打算。 对不规矩图形，进出相补法是一种转换头脑，将不规矩图形剖析陈规矩图形，经由过程加减规矩图形的面积来打算不规矩图形的面积。割补法则是在图形外部做切割，构成可能正确打算的小图形，再将这些小图形的面积相加。 在体积打算方面，古人同样展示出了惊人的聪明。阿基米德经由过程排水法来打算不规矩物体的体积，而中国的《九章算术》中则有「筑堤法」跟「截面法」来打算破体图形的体积。 总结而言，古人在不现代数学东西的前提下，应用多少何直不雅跟奇妙的方法，不只处理了很多现实成绩，也为后代的数学开展奠定了基本。