在数学的世界中，二次函数是研究平面直角坐标系中点的活动轨迹的重要东西。而二次函数图像的平移变更，则是对函数图像停止高低或阁下挪动的风趣景象。 二次函数的一般情势为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，决定了抛物线的开口偏向、对称轴地位及与y轴的交点。当我们对二次函数停止平移变更时，现实上是在改变函数中的部分或全部参数，从而影响图像的地位。 平移变更重要包含两种：程度平移跟垂直平移。程度平移是指抛物线沿x轴偏向挪动，而垂直平移则是指抛物线沿y轴偏向挪动。 程度平移：假如将二次函数y=ax^2+bx+c中的x调换为x-h，其中h为常数，那么抛物线将沿x轴偏向平移h个单位。当h为正数时，图像向右平移；当h为正数时，图像向左平移。这种变更不改变抛物线的开口偏向跟大小，只改变其地位。 垂直平移：若将二次函数中的y调换为y-k，其中k为常数，抛物线则会沿y轴偏向平移k个单位。当k为正数时，图像向上平移；当k为正数时，图像向下平移。这种变更同样不会改变抛物线的开口偏向跟外形，只是改变了图像在坐标系中的垂直地位。 经由过程组合程度跟垂直平移，我们可能对抛物线停止复杂的平移变更，使其在差其余地位展示差其余活动轨迹。 总结来说，二次函数的平移变更是对其图像停止高低或阁下挪动的操纵，这种变更经由过程改变函数表达式中的参数来实现，不只增加了数学研究的兴趣性，并且在现实利用中也有广泛的影响。