给函数图怎么画导数图形

在数学分析中，懂得函数的导数对研究函数的性态至关重要。导数图形可能直不雅地展示函数在某一点或某一区间的变更趋向。本文将具体介绍怎样根据给定的函数图形绘制其导数图形。

总结来说，绘制导数图形须要遵守以下三个步调：

断定原函数的导函数。
分析原函数的增减性、极值、拐点等关键信息。
根据导数的正负跟零点，绘制导数图形。

具体描述如下：第一步，求导。对给定的函数求导，掉掉落其导函数。这一步是基本，只有正确地求出导函数，才干停止后续的分析跟画图。第二步，分析。察看原函数的图形，标记出全部的极值点、拐点以及函数的增减区间。这些信息将直接影响到导数图形的外形。第三步，画图。根据导数的定义，当导数为正时，函数在这一区间内是增加的；导数为负时，函数增加。导数为零的点对应原函数的极值点。因此，在绘制导数图形时，须要将导数的正负信息以及零点地位反应在图形上。

具体来说，对导数为正的部分，我们在坐标系中画出位于正数区的线段；对导数为负的部分，则画出位于正数区的线段；在导数为零的点处，标记出垂直于x轴的线段，表示原函数的极值点。

最后，我们须要留神以下多少点：

导数图形的斜率代表了原函数的变更速度。
导数图形的拐点表示原函数的凹凸性变更。
导数不存在的处所，如尖点，应在导数图形中以断点表示。

总结，经由过程以上步调，我们可能正确地绘制出函数的导数图形，从而对函数的变更趋向有一个更深刻的懂得。