在数学中，二次函数是一种罕见的函数情势，平日表示为y=ax^2+bx+c。断定二次函数的系数a、b跟c是处理很多成绩的关键。以下是断定二次函数的五种方法：
三点法：经由过程已知的三点坐标，利用剖析多少何的方法来求解二次函数的系数。起首，将三个点的坐标代入二次函数的标准情势，掉掉落三个方程，然后解这个方程组，掉掉落a、b跟c的值。
顶点法：假如已知二次函数的顶点坐标，可能经由过程顶点公式y=a(x-h)^2+k来直接求解。其中，(h,k)是顶点的坐标，经由过程顶点坐标跟另一个点的坐标，可能求解出a的值。
对称轴法：二次函数的对称轴是x=h，其中h是二次函数顶点的x坐标。假如已知对称轴跟其余一点的坐标，可能断定二次函数的顶点，进而利用顶点法求解。
因式剖析法：假如已知二次函数的图像与x轴交点的坐标（即根），可能经由过程因式剖析将二次函数表示为y=a(x-x1)(x-x2)的情势，其中x1跟x2是交点的x坐标。然后经由过程开展跟比较系数来断定a、b跟c。
实现平方法：当已知二次函数的图像经过的一个点，且该点为顶点时，可能经由过程实现平方来求解。即，将二次函数表示为y=a(x-h)^2+k的情势，然后辈入已知点求解a、h跟k。
总结以上方法，断定二次函数的关键在于已知信息的范例跟数量。在现实利用中，可能根据具体情况抉择合适的方法来求解二次函数。