Ackley函数是一个用于测试优化算法机能的有名测试函数，属于非线性多峰值函数，广泛利用于呆板进修、形式辨认等范畴。它由D. H. Ackley在1987年提出，因其存在多个部分最小值跟复杂的地形，成为了评价优化算法全局查抄才能跟收敛速度的重要东西。 Ackley函数的表达式为：f(x) = -20 * exp(-0.2 * sqrt(1/n * sum(x_i^2))) - exp(1/n * sum(cos(2 * pi * x_i))) + 20 + e，其中x = (x_1, x_2, ..., x_n)是n维空间中的点，e是天然对数的底数。该函数在定义域[-32.768, 32.768]内有一个全局最小值f(x)=0，位于原点x=0。 在Ackley函数中，第一项代表一个球面函数，跟着x_i的增大年夜，这一项会敏捷增大年夜，使得函数值阔别最小值；第二项则基于余弦函数，引入多个部分最小值，增加了寻觅全局最小值的难度；最后一项是为了保证函数值为正。 因为其独特的性质，Ackley函数常用于测试遗传算法、粒子群优化、模仿退火等优化算法的机能。在呆板进修中，Ackley函数也可能作为评价特点抉择、神经收集权重初始化等过程中优化成绩的复杂性的东西。 总结来说，Ackley函数是一个在优化与呆板进修范畴存在重要利用价值的测试函数，它可能供给对算法机能单方面而严格的评价，是研究复杂优化成绩的重要基准之一。