平面向量基本定理是线性代数中的重要内容，它描述了任何一个向量都可能表示为两个不共线向量的线性组合。具体来说，若向量a跟向量b不共线，那么对任意向量c，都存在独一的实数x跟y，使得向量c可能表示为x倍的向量a加上y倍的向量b，即c = xa + yb。
在利用平面向量基本定理时，我们须要留神以下多少点：
- 向量a跟向量b必须是不共线的。这是基本定理成破的前提前提，假如两个向量共线，那么线性组合将无法表示全部的向量。
- 实数x跟y是独一的。这意味着对给定的向量c跟基向量a、b，表示向量c的方法是独一的，不会呈现多种差其余线性组合可能表示同一个向量。
- 向量c必须在向量a跟向量b张成的平面内。假如向量c不在由向量a跟向量b张成的平面内，那么它无法经由过程向量a跟向量b的线性组合来表示。
在处理具体成绩时，我们应当：
- 确保抉择的基向量不共线，避免呈现无法表示特定向量的情况。
- 经由过程求解线性方程组来断定实数x跟y的值，确保线性组合的正确性。
- 检查向量c能否在基向量a跟b张成的平面内，以验证基本定理的实用性。
总结来说，平面向量基本定理是向量表示的基本，控制实在践要点跟留神事项对懂得跟利用向量现实至关重要。