线性代数是数学中一个重要的分支，重要研究向量空间、线性变更以及这两者之间的关联。其核心目标在于求解现实世界中的空间关联跟线性变更成绩。 线性代数关注的基本东西包含向量、矩阵跟张量。向量用来表示空间中的点或偏向，矩阵则是描述线性变更的东西，而张量则用于更复杂的空间关联表示。经由过程对这些东西的深刻研究跟运算，我们可能处理诸如线性方程组、特点值跟特点向量、最小二乘法等成绩。 具体来说，线性代数经由过程向量的线性组合来描述空间中点的关联，经由过程矩阵乘法来表示线性变更，如扭转、缩放跟平移等。这些变更在现实利用中无处不在，比方在打算机图形学、呆板进修、物理学等范畴。 其余，线性代数还供给了一套完全的现实体系，用于分析线性空间的性质，如维数、基跟维度。这些不雅点帮助我们懂得数据的构造跟线性关联，为处理现实成绩供给了现实基本。 总结来说，线性代数求的是对空间关联的深刻懂得跟线性变更的正确描述。它不只为数学本身的开展供给了强有力的东西，也为工程、天然科学、社会科学等多个范畴的研究供给了基本支撑。