在数学中的微积分范畴，不定积分是一个核心不雅点，它描述了函数的导数之间的关联。对不定积分的导数公式，我们平日指的是牛顿-莱布尼茨公式的一个推论，即导数的积分可能恢复原函数。具体来说，不定积分的导数公式是：
∫ f'(x)dx = f(x) + C
其中，f'(x)是函数f(x)的导数，∫表示积分标记，C是积分常数。
不定积分的导数公式标明，假如我们晓得一个函数的导数，那么我们可能经由过程积分来找到这个函数，但须要留神的是，因为积分常数的存在，我们掉掉落的是原函数的一个凑集，而不是独一断定的函数。这就意味着，不定积分给出了一个函数族，而不是单个函数。
在利用方面，不定积分的导数公式非常重要。起首，它使我们可能在物理、工程跟经济等范畴中，从给定的速度、减速度等导数信息，恢复出原始的地位、位移等函数。其次，在处理微分方程时，不定积分的导数公式也是基本东西之一，因为它容许我们找到满意特定前提的解集。
总结来说，不定积分的导数公式不只提醒了导数与积分之间的基本关联，并且在现实利用中发挥着至关重要的感化。