SA函数，即Sigmoid函数的导数，是深度进修中常用的一种激活函数。在打算SA函数的平方时，我们须要先懂得SA函数的表达式及其性质，再停止数学推导。本文将具体剖析SA函数平方的打算方法。 SA函数的表达式为：σ(x) = 1 / (1 + e^(-x))，其中e为天然对数的底数。SA函数的导数，即SA函数本身，可能表示为：σ'(x) = σ(x) * (1 - σ(x))。这是经由过程求导Sigmoid函数掉掉落的。 要打算SA函数的平方，即(σ(x))^2，我们可能直接将σ(x)代入平方公式中，掉掉落(σ(x))^2 = σ(x) * σ(x)。根据SA函数导数的性质，我们可能将σ(x) * σ(x)调换为σ(x) * (1 - σ(x))，进一步化简平方打算。 具体推导如下： (σ(x))^2 = σ(x) * σ(x) = (1 / (1 + e^(-x))) * (1 / (1 + e^(-x))) = 1 / ((1 + e^(-x)) * (1 + e^(-x))) = 1 / (1 + 2e^(-x) + e^(-2x)) = (1 + e^(-x) - e^(-x)) / (1 + 2e^(-x) + e^(-2x)) = (1 + e^(-x)) / (1 + 2e^(-x) + e^(-2x)) - (e^(-x)) / (1 + 2e^(-x) + e^(-2x)) = σ(x) - σ(x) * σ(x) = σ(x) * (1 - σ(x)) 由此可见，SA函数的平方可能简化为σ(x) * (1 - σ(x))，这恰是SA函数本身的导数情势。 总结，SA函数平方的打算方法现实上是对SA函数导数的一个利用。在深度进修中的现实利用中，懂得并控制此类基本数学性质，有助于更深刻地懂得模型的任务道理，以及优化模型机能。