在数学中，平面向量的乘法是一个基本而重要的运算。当我们念叨平面向量ab与cd的乘法时，平日有两种差其余运算方法：点乘跟叉乘。本文将具体剖析这两种乘法运算。
总结来说，平面向量ab与cd的乘法运算重要分为以下两种：
起首，我们来看点乘运算。点乘是指两个向量的对应分量相乘后的跟。设向量ab = (a1, a2)跟向量cd = (c1, c2)，则它们的点乘成果为一个标量，打算公式为： ab · cd = a1c1 + a2c2 点乘的成果是一个数值，它表示两个向量在偏向上的类似程度，假如成果为0，则表示两个向量垂直；假如成果为正，则表示两个向量同向；假如成果为负，则表示两个向量反向。
接上去，我们探究叉乘运算。叉乘仅实用于二维或三维空间中的向量，并且成果是一个向量，其偏向垂直于本来的两个向量。在二维空间中，向量ab跟向量cd的叉乘打算公式为： ab × cd = |ab| * |cd| * sin(θ) 其中，|ab|跟|cd|分辨是向量ab跟向量cd的长度，θ是两个向量之间的夹角。在二维空间中，叉乘的成果现实上是一个标量，其正负表示了向量扭转的偏向（右手定则）。
须要留神的是，叉乘在二维空间中平日不常用于打算，因为它不明白的多少何意思，而在三维空间中，叉乘的成果是一个向量，存在明白的多少何跟物理意思。
总结，平面向量ab与cd的乘法运算可能经由过程点乘掉掉落一个标量，反应两个向量的偏向关联；经由过程叉乘在二维空间中掉掉落一个标量，表示扭转偏向。在现实利用中，根据具体成绩抉择合适的乘法运算长短常重要的。