在数学中，求导是微积分的基本内容，对复杂的函数，如函数的除法，求导法则尤为重要。本文将总结并具体描述函数除法求导的法则及其利用。
函数的除法可能表示为f(x)/g(x)，其中f(x)跟g(x)都是可导函数。对这类函数的求导，我们利用商法则（Quotient Rule）。商法则的基本情势如下：
若y = f(x) / g(x)，则y' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]^2，其中f'(x)跟g'(x)分辨是f(x)跟g(x)的导数。
具体步调如下：
- 分辨求出分子f(x)跟分母g(x)的导数f'(x)跟g'(x)。
- 将f'(x)乘以g(x)，掉掉落f'(x) * g(x)。
- 将g'(x)乘以f(x)，掉掉落f(x) * g'(x)。
- 打算f'(x) * g(x)与f(x) * g'(x)的差。
- 将差值除以g(x)的平方，即[g(x)]^2，掉掉落终极的导数y'。
利用举例：设y = (x^2 + 2x) / (3x + 1)，求y对于x的导数y'。
- 求分子跟分母的导数：f'(x) = 2x + 2，g'(x) = 3。
- 根据商法则打算y'：y' = [(2x + 2) * (3x + 1) - (x^2 + 2x) * 3] / (3x + 1)^2。
- 化简得：y' = (-x^2 + 6) / (3x + 1)^2。
商法则在求导函数除法时非常实用，经由过程上述步调，我们可能轻松处理这类成绩。
总结：函数除法的求导法则为商法则，经由过程打算分子与分母的导数，并利用上述步调，我们可能求解此类函数的导数。控制商法则对懂得更复杂的微积分不雅点至关重要。