1．怎样陈列1、1、2、2、3、3、4、4，才干使两个1之间有一个其余数字，两个2之间有两个其余数字，两个3之间有三个其余数字，两个4之间有四个其余数字？2．一对恋人相约8点钟到9点钟这段时光到荷花池会晤，先到者等待25分钟后便自行拜别。假设每人在8点到9点间的任何时辰达到荷花池的可能性一样，问这对恋人不克不及会晤的概率为多少？3．能否在圆周上放置0，1，…，9这10个数字，使得任何两个相邻数的差为3，4或5？4．在12小时内，钟面上的时针与分针在哪些时光刚好成60度角。如在2点不时针与分针刚好成60度角。请至少写出5种情况，且说出来由。5．两人轮番从1，2，…，9这9个数字中取数。每次取一个，谁先取的数中有3个数的跟为15就算赢家。假如第1人取的数是5，那么第2团体应当取多少才干使本人破于不败之地？6．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，起游戏规矩是：任取四张（除大年夜，小王以外）纸片牌，将这四个数停止加减乘除四则运算，使其成果等于24（规定A=1，J=11，Q=12，K=13）。比方对1，2，3，4这四张牌，可作运算： （1＋2＋3）×4＝24.假如把A，2，3，4四张牌作加减乘除运算，则可能掉掉落如下成果： （2－1）×（4－3）＝1；（2+1）-（4－3）＝2； （2＋1）×（4－3）＝3；（2＋1）+（4－3）＝4；……于是请问：.上述运算可能使运算成果持续地算到多少？ .调换4张牌，能否使运算成果持续地算到更多，举例阐明。 .假如运算不限于四则运算，可能作乘方跟开平方运算，成果又怎样？7．A、B、C、D、E、F跟G在争辩“明天是礼拜多少”A：后天是礼拜三。 B：错误，明天是礼拜三。C：你们都错了，来日是礼拜三。 D：胡说!明天既不是礼拜一，也不是礼拜二，也不是礼拜三。E：我确信昨天是礼拜四。 F：错误，你弄倒置了，来日是礼拜四。G：不管怎样说，反正昨天不是礼拜六。现实上，这七团体傍边只有一团体讲对了。请问：讲对的是谁?明天毕竟是礼拜多少?请阐明来由。8．六个面分辨写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子问：（1）共有多少种差其余骰子？ （2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差，变差的总跟叫做全变差（用V表示）。在全部的骰子中，求V最大年夜跟最小值。9．假如a=b，且a，b＞0，试证a=2a。10．一个最一般的磷寸游戏就是两人一同玩，先置多少支磷寸於桌上，两人轮番取，假如甲先取。每次所取的数量可先作一些限制，规定取走最后一根磷寸者得胜。规矩一：若限制每次所取的磷寸数量起码一根，最多三根，则怎样玩甲才可致胜？规矩二：限制每次所取的磷寸数量不是持续的数，而是一些不持续的数，如1、3、7，则又该怎样弄法甲才干赢？