二次打算（Quadratic programming），在运筹学傍边，是一种特别范例的最佳化成绩。[编辑] 简介二次打算成绩可能以下情势来描述：f(x) = (1 / 2)xTQx + cTx遭到一个或更多如下型式的限制前提：Ex = dvT 是 v 的转置。假如Q是半正定矩阵，那么f(x)是一个凸函数。假若有至少一个向量x满意束缚并且f(x)在可行域有下界，二次打算成绩就有一个全局最小值x。 假如Q是正定矩阵，那么全局最小值就是独一的。假如Q=0，二次打算成绩就变成线性打算成绩。根据优化现实，一个点x 成为全局最小值的须要前提是满意 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)前提。当f(x)是凸函数时，KKT前提也是充分前提。当二次打算成绩只有等式束缚时，二次打算可能用线性方程求解。不然的话，常用的二次打算解法有：内点法(interior point)、active set跟共轭梯度法等。凸集二次打算成绩是凸优化成绩的一个特例。[编辑] 对偶每个二次打算成绩的对偶成绩也是二次打算成绩。我们以正定矩阵Q为例：L(x,λ) = (1 / 2)xTQx + λT(Ax ? b) + cTx对偶成绩g(λ)，可定义为我们可用 : 掉掉落L的极小x * = ? Q ? 1(ATλ + c),对偶函数：g(λ) = ? (1 / 2)λTAQ ? 1ATλ ? cTQ ? 1ATλ ? bTλ对偶成绩为：maximize : ? (1 / 2)λTAQ ? 1ATλ ? (ctQ ? 1AT + bT)λsubject to :打算复杂性当Q正准时，用椭圆法可在多项式时光内解二次打算成绩。当Q负准时，二次打算成绩是NP艰苦的(NP-Hard)。即便Q 存在一个负特点值时，二次打算成绩就是NP艰苦的。