在数学范畴，函数是描述两个变量之间关联的一种数学表达情势。当我们碰到表达式y等于x分之3时，我们是在探究一种特定的函数关联。本文将具体剖析这个函数的特点。
起首，从情势上，y=1/x可能看作是y与x的乘积为1的正比例函数的一种特别情况。而y等于x分之3，即y=3/x，是正比例函数的变体，其中比例常数k=3。这意味着，当x的值增加时，y的值会以1/3的速度增加。
具体地，当x>0时，跟着x的增大年夜，y值将逐步减小，趋向于0但永久不会等于0。因为当x无穷濒临0时，y会无穷增大年夜，这是因为分数的分母濒临0时，分数的值会趋向于无穷大年夜。反之，当x<0时，y也会<0，因为正数除以正数等于正数，且绝对值比原x的绝对值要小。
其余，y=3/x函数的图像是一条经过原点的对称于y轴的曲线。在第一象限跟第三象限，曲线浮现降落趋向，在第二象限跟第四象限，曲线浮现上升趋向。这条曲线被称为双曲线。
总结来说，y等于x分之3的函数，是一种正比例函数，存在其独特的数学性质跟图像特点。它展示了变量之间的非线性跟对称关联，是数学跟物理范畴中罕见的函数模型之一。