在数学中，一元二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是实数且a不等于0。这个函数的奇偶性取决于其图像对于y轴的对称性。我们可能经由过程以下步调来断定一元二次函数的奇偶性。
总结
一元二次函数的奇偶性分为三类：奇函数、偶函数跟既非奇也非偶函数。
具体描述
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偶函数：假如一元二次函数满意f(x)=f(-x)，那么它是偶函数。这意味着函数图像对于y轴对称。对一元二次函数y=ax^2+bx+c，要使其为偶函数，必须满意b=0，因为只有当b=0时，ax^2+c在x取正负值时才干保持相称。
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奇函数：假如一元二次函数满意f(-x)=-f(x)，那么它是奇函数。这意味着函数图像对于原点对称。但是，对一元二次函数来说，它永久弗成能是奇函数，因为即便b=0，c也必须等于0才干满意f(-x)=-f(x)，这将招致函数退化为y=ax^2，而a的正负决定了图像在原点两侧的开口偏向，但不影响奇偶性断定。
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既非奇也非偶函数：假如一元二次函数既不满意f(x)=f(-x)，也不满意f(-x)=-f(x)，那么它既不是奇函数也不是偶函数。这是最罕见的情况，因为只有b不为0，函数就弗成能对于y轴对称，也弗成能对于原点对称。
总结
断定一元二次函数的奇偶性，我们只须要检查b的值。假如b=0且c不为0，函数为偶函数；假如b跟c都为0，函数为奇函数（但这在一元二次函数的标准情势中不罕见）；假如b不为0，函数既非奇也非偶。