在概率论与统计学中，随机向量期望（Expected Value of a Random Vector，简称Ex）是一个核心不雅点，它描述了随机向量在多次反复实验中均匀可能呈现的成果。求解随机向量的期望值对懂得随机过程的性质至关重要。
求解随机向量期望的一般步调如下：
- 断定随机向量的概率分布。随机向量可能是一维的，也可能是多维的，每个分量都有其概率分布。懂得这些分布是打算期望值的前提。
- 利用期望的定义停止求解。对持续型随机变量，期望值经由过程积分打算；对团圆型随机变量，期望值经由过程求跟打算。
- 对持续型随机向量，期望值的打算公式为：
Ex = ∫(x * f(x) dx)
其中，x代表随机向量，f(x)是概率密度函数。
- 对团圆型随机向量，期望值的打算公式为：
Ex = Σ(x * P(x))
其中，x代表随机向量可能的取值，P(x)是概率品质函数。
- 对每个分量分辨求期望。假如随机向量是多维的，须要对每个分量分辨按照上述方法求解期望值。
- 得出随机向量的期望向量。将每个分量的期望值组合起来，构成一个向量，这就是随机向量的期望向量。
在利用这些步调时，可能会碰到一些特别情况跟技能，如协方差矩阵、相干联数等不雅点，它们与随机向量的期望值求解密切相干。
总结来说，求解随机向量的期望值是一个结合数学现实与现实利用的过程，须要控制概率分布、积分与求跟等基本技能。经由过程对期望值的深刻懂得，我们可能更好地分析随机过程的统计特点。