伽马函数是数学中一个重要的特别函数，它在现实跟利用数学中都有广泛的利用。但是，伽马函数在正数域内并不定义，因此求伽马函数的负值须要采取特其余方法。 在数学中，伽马函数（Γ函数）定义为正实数上的一个函数，其定义为Γ(z) = ∫(0, +∞) t^(z-1)e^(-t) dt，其中z是双数。但当我们须要打算Γ(-n)（n为正整数）时，因为积分的下限包含了t=0，从直不雅上看，这个值是不决义的。 现实上，经由过程扩大年夜伽马函数的性质，我们可能求解Γ(-n)。这个解是经由过程所谓的反射公式掉掉落的，该公式标明Γ(z)Γ(1-z) = π/ sin(πz)。当z取值为负整数时，我们可能利用这个公式求解。具体来说，对Γ(-n)，我们有： Γ(-n) = Γ(1-(-n)) / sin(π(-n)) = Γ(n+1) / sin(-nπ) 因为sin(-nπ) = sin(nπ)，而对恣意正整数n，sin(nπ) = 0，因此我们须要采取一种奇妙的方法来处理这个情况。 根据剖析延拓的不雅点，我们可能认为Γ(-n)在某种意思上是“倒数的n!（n的阶乘）”。因此，我们可能将Γ(-n)定义为： Γ(-n) = (-1)^n / n! / sin(nπ) 但因为sin(nπ) = 0，我们须要采取正则化手段。在数学中，我们利用一个称为“伪数”的不雅点，即对n为正整数时，我们定义sin(nπ) ≡ 0，而sin(0) ≡ 1。如许，我们可能掉掉落： Γ(-n) = (-1)^n / n! / 1 = (-1)^n / n! 如许，我们就掉掉落了伽马函数在负整数点的值，即Γ(-n) = (-1)^n / n!，其中n!表示n的阶乘。 总结来说，固然伽马函数在正数域内不直接定义，但经由过程反射公式跟剖析延拓，我们可能在数学上公道地求解伽马函数的负值。这种方法不只扩大年夜了伽马函数的利用范畴，也为我们处理相干成绩供给了新的数学东西。