常函数是数学中的一种基本函数范例，指的是在定义域内，其函数值一直保持稳定的函数。换句话说，无论自变量怎样变更，函数值一直如一。这类函数在数学分析、工程利用等范畴有着广泛的利用。
在数学表达式中，常函数平日写作 f(x) = C，其中 C 是一个常数。这里的 x 是自变量，它可能取定义域内的任何值，但不管 x 取何值，f(x) 的成果都是 C。
举例来说，假设我们有如许一个常函数 f(x) = 5。这意味着无论 x 是1、100还是-10，f(x) 的值一直是5。以下是多少个具体的示例：
- 当 x = 0 时，f(0) = 5。
- 当 x = 10 时，f(10) = 5。
- 当 x = -5 时，f(-5) = 5。
常函数的图像表示为一条平行于 x 轴的直线，其 y 坐标一直等于函数值 C。这是因为图像上的恣意两点，其 y 坐标都是雷同的。
须要留神的是，固然常函数在直不雅上看起来非常简单，但它在数学现实中扮演侧重要的角色。比方，在求解微分方程时，常函数每每是其中的一个特解。其余，它也是初等函数中的一种，与其他函数范例有着密切的接洽。
总结来说，常函数是函数论中的一个基本不雅点，经由过程上述示例，我们可能清楚地看到它在一个方程或表达式中的表示跟利用。