在数学分析中,求解变下限制积分的导数是一个罕见的成绩。这类成绩平日涉及到函数的积分下限是另一个变量的情况,其导数的求解可能借助莱布尼茨法则来实现。 莱布尼茨法则,也称为微积分基本定理的第二部分,供给了一个求解这类成绩的轻便方法。它标明,假如一个函数f(x)在区间[a, b]上持续,且其导函数f'(x)在区间内可积,那么变下限积分的导数可能经由过程以下公式求得: d/dx ∫[a, x] f(t) dt = f(x) 这意味着,积分下限为变量x的定积分的导数,现实上就是被积函数在积分下限处的函数值。 具体求解步调如下: