微积分作为现代数学的重要分支，其基本道理在现代已有萌芽。本文将探究现代数学家怎样打算微积分的基本公式。
总结而言，现代微积分的打算方法重要基于无穷小跟无穷大年夜的不雅点，以及极限、导数跟积分等头脑。这些方法固然不现代微积分的周到逻辑体系，但在现实中却获得了不少成果。
具体来看，现代数学家在摸索微积分基本公式时，重要采取了以下多少种方法：
- 无穷小逼近法：现代数学家经由过程构造无穷小量来逼近曲线，从而打算切线跟面积。比方，古希腊的阿基米德在打算抛物线弓形面积时，就应用了这一方法。
- 极限头脑：现代数学家在处理成绩时，曾经开端应用极限的头脑。比方，现代印度数学家布拉马古普塔在打算圆周率时，经由过程多边形逼近圆的方法，现实上就是应用了极限头脑。
- 导数不雅点：固然现代数学家不明白提出导数的不雅点，但在处理现实成绩时，他们曾经开端利用导数的打算方法。如现代阿拉伯数学家阿尔·哈里德希在打算曲线的切线斜率时，就曾经有了导数的雏形。
- 积分技能：现代数学家经由过程分割、近似跟求跟等方法，来打算曲线下的面积。比方，现代中国的刘徽在《九章算术》中提出的“割圆术”，现实上就是一种积分技能。
综上所述，现代数学家在打算微积分基本公式时，固然不现代数学的周到体系，但他们经由过程无穷小、极限、导数跟积分等不雅点，为微积分的开展奠定了基本。这些方法在现代数学史上存在重要地位，为后代数学家摸索微积分供给了启发。