在数学分析中，求函数的二阶导数是一项基本技能。对简单的二次函数y=x²，其二阶导数的打算尤为直不雅。本文将具体阐明y=x²的二阶导数打算过程。 起首，我们须要懂得导数的不雅点。导数描述了函数在某一点处的变更率。对函数y=x²，其一阶导数（即变更率）为2x。这意味着当x增加1个单位时，y的值会增加2x个单位。 打算二阶导数，我们须要对一阶导数再次求导。对y=x²，其一阶导数为2x，我们对2x求导，掉掉落二阶导数。求导过程中，常数乘以x的幂次法则实用，即(d/dx) (cx^n) = cnx^(n-1)。 利用这个规矩，我们掉掉落二阶导数为：(d²/dx²) (x²) = (d/dx) (2x) = 2。因此，对y=x²这个函数，其二阶导数为常数2，这个成果阐明函数的凹凸性是恒定的，即函数图像是一个向上开口的抛物线，其凹性在全部定义域内稳定。 总结来说，对函数y=x²，其二阶导数为2，这个打算过程不只展示了导数的基本运算规矩，也提醒了函数的多少何性质：即抛物线在恣意点处的凹性都是雷同的。