在数学分析中，求函数y对于变量x的导数是一个基本而重要的运算。导数反应了函数在某一点的瞬时变更率，是研究函数性质的关键东西。
求y对于x的导数，即求dy/dx，平日有以下多少种方法：
- 定义法：根据导数的定义，dy/dx = lim(Δx→0) [(y(x+Δx) - y(x)) / Δx]。经由过程直接打算极限来求解导数。
- 函数法则：对基本初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数等，我们已知它们的导数公式。可能经由过程对函数停止剖析，再利用这些基本函数的导数法则来求导。
- 链式法则：当y=f(u)，u=g(x)时，我们可能利用链式法则求导，即dy/dx = (dy/du) * (du/dx)。这种方法实用于复合函数的导数求解。
- 产品法则：若y=f(x)g(x)，则y对于x的导数可能利用产品法则，即dy/dx = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)。产品法则用于求解两个函数乘积的导数。
- 商法则：若y=f(x)/g(x)，则可能利用商法则求导，即dy/dx = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]^2。商法则实用于求解两个函数商的导数。
在求解y对于x的导数时，须要根据函数的具体情势抉择合适的求导方法。偶然，一个复杂的函数可能须要多种求导法则的组合利用。
总结来说，求y对于x的导数是数学分析中的一个基本技能，经由过程控制差其余求导法则，我们可能处理各种复杂函数的导数求解成绩。