均匀产量函数是经济学中的一个重要不雅点，它描述了在特定出产过程中，单位投入所能产生的均匀产量。求解均匀产量函数，可能帮助企业公道设置资本，进步出产效力。本文将经由过程一个例题来具体阐明均匀产量函数的求解过程。
起首，我们须要懂得均匀产量函数的定义。均匀产量函数是指在牢固其他出产要素稳定的情况下，某一出产要素的投入量与产出量之比。数学表达为：AP = Q/L，其中AP为均匀产量，Q为总产量，L为投入的出产要素数量。
以下是求解均匀产量函数的例题：
假设某工厂的出产函数为Q = 5L^0.5K^0.5，其中Q为总产量，L为休息投入，K为资本投入。若该工厂在某一出产阶段牢固资本投入K为10，求当休息投入L分辨为10、20、30时的均匀产量。
解：起首，我们将K的牢固值代入出产函数，掉掉落Q = 5L^0.5 * 10^0.5 = 10L^0.5。接着，根据均匀产量函数的定义，我们打算差别休息投入下的均匀产量：
当L = 10时，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (10)^0.5 = 10 * 3.16 = 31.6 当L = 20时，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (20)^0.5 = 10 * 4.47 = 44.7 当L = 30时，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (30)^0.5 = 10 * 5.48 = 54.8
经由过程以上打算，我们可能看到跟着休息投入的增加，均匀产量也在增加，但是增加的幅度逐步减小，这是由出产函数的特点决定的。
总结来说，求解均匀产量函数须要明白出产函数，牢固其他变量，然后根据定义打算差别投入下的均匀产量。这个方法可能帮助企业分析跟优化出产过程，实现本钱最小化跟利润最大年夜化。