函数极限是高等数学中的一个重要不雅点，它描述了函数在某一点附近的变更趋向。在数学分析中，研究函数极限有助于我们深刻懂得函数的性质跟图像。
简单来说，函数极限是指当自变量趋近于某一值时，函数值的趋近行动。具体地，假如当自变量x趋向于某一数值a时，函数f(x)可能无穷濒临某一断定的数值L，那么数值L就是函数f(x)当x趋向于a时的极限。
刻画函数极限的过程包含以下步调：
- 断定自变量趋向的数值：起首须要明白自变量x趋向于哪个数值a。
- 分析函数值的变更：察看当x濒临a时，函数值f(x)怎样变更，能否趋向于某一牢固值。
- 极限存在性断定：经由过程数形结合，断定极限能否存在。假如存在，找出该极限值L。
- 利用定义跟性质：应用极限的定义跟性质，如夹逼定理、有界性定理等，帮助断定极限值。
在数学分析中，函数极限的刻画不只有助于猜测函数在某一点的持续性，还可能用于求解不定式极限、导数等高等不雅点。
总结来说，懂得函数极限是高等数学进修中的重要一环，经由过程控制其定义跟刻画方法，我们可能更深刻地分析跟处理现实成绩。