在数学分析中，求解函数的导数是一项基本技能。对函数y=xex，其导数的求解过程存在必定的代表性。本文将具体阐述怎样求解这一函数的导数。 起首，我们须要利用导数的乘积法则。给定两个函数u(x)跟v(x)，其乘积的导数可能表示为(uv)'=u'v+uv'。对函数y=xex，我们可能将其视为两个函数的乘积，即u(x)=x跟v(x)=ex。 接上去，我们分辨求解这两个函数的导数。对u(x)=x，其导数u'(x)显然是1。对v(x)=ex，其导数v'(x)仍然是ex，因为ex是本身的导数。 现在，我们可能将这两个导数代入乘积法则中：(uv)'=u'v+uv'。将u(x)=x，v(x)=ex，u'(x)=1，v'(x)=ex代入，掉掉落y'=1ex+xex=ex+xex。 但是，我们留神到ex是大年夜众因子，因此可能将其提取出来，掉掉落y'=ex(1+x)。这就是函数y=xex的导数。 总结一下，求解y=xex的导数，我们利用了乘积法则，并且留神到了指数函数ex的导数仍然是其本身。终极掉掉落的导数表达式为y'=ex(1+x)，这个成果简洁且易于懂得。