向量叉乘是线性代数中一个重要的运算，它在多少何跟物理学中存在广泛的利用。简单来说，向量叉乘掉掉落的是一个向量，这个向量的偏向垂直于本来两个向量地点的平面，其大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。 具体地，设有两个三维空间中的向量A跟B，它们分辨为A = (a1, a2, a3)跟B = (b1, b2, b3)。向量A与向量B的叉乘成果记为A×B，打算公式为： (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) 这个成果向量的大小可能经由过程下面的公式打算得出： |A×B| = |A|·|B|·sin(θ) 其中，|A|跟|B|分辨是向量A跟B的长度，θ是向量A跟B之间的夹角。可能看出，当两个向量垂直时，sin(θ) = 1，叉乘掉掉落向量的长度达到最大年夜值，即两个向量长度的乘积。 须要留神的是，向量叉乘不满意交换律，即A×B跟B×A的偏向是相反的。其余，向量叉乘的成果向量与这两个向量地点的平面是垂直的，这意味着假如我们用叉乘掉掉落的向量与本来的任一向量做点积，成果将为零。 总结来说，向量叉乘掉掉落的是一个向量，它描述了原向量构成的平行四边形的“扭转”偏向跟面积大小。这一不雅点在懂得三维空间中的物体活动、力的感化等方面起着关键感化。