在数学的世界中，向量是描述物体挪动偏向跟大小的基本东西。一般来说，一个向量由它的出发点跟起点独一断定。但是，有一种特其余向量——它的出发点跟起点是同一个点，即「出发点为A起点也为A」的向量。这种向量在我们的生活中无处不在，但每每被人们忽视。 「出发点为A起点也为A」的向量在数学上被称为零向量。它的特别性在于，无论向量的大小怎样，它都不会改变物体的地位。换句话说，当你从一个点A出发，并沿着一个零向量挪动时，你终极仍然会停留在点A。在多少何图形中，零向量的表示平日是一个与原点重合的点，或许是一个长度为零的箭头。 从数学的角度来看，零向量是向量空间中的基本元素。在n维空间中，零向量的定义是全部分量均为零的向量。比方，在二维空间中，零向量表示为(0, 0)。它的一个重要性质是，任何向量与零向量的跟都等于原向量本身，即对任何向量v，都有v + 0 = v。 零向量在物理学跟工程学中也有其独特的利用。在力的剖析中，零向量可能表示不净力感化的情况。在打算机图形学中，零向量常常被用作默许的位移向量，表示物体不产生挪动。 总结来说，「出发点为A起点也为A」的向量，即零向量，固然在直不雅上看似可有可无，但在数学、物理学以及工程学的多个范畴扮演着关键角色。它的存在不只为向量空间供给了现实基本，并且在现实利用中也有着弗成调换的感化。