【破解硬币组合难题】C语言编程实战指南

引言

硬币组剖析绩是一个经典的编程成绩，它涉及到算法计划跟静态打算的不雅点。在这个成绩中，我们须要经由过程差别面值的硬币来凑出特定的金额，并打算起码须要多少个硬币。本文将利用C言语来处理这个成绩，并供给具体的代码阐明跟阐明。

成绩分析

假设我们有以下硬币面值：1分、5分、10分、20分、50分跟100分。我们的目标是凑出必定的金额，比方1000分，我们须要编写一个顺序来打算起码须要多少个硬币。

数据构造

为懂得决这个成绩，我们可能利用一个一维数组来存储每种面值的硬币数量，以及一个变量来存储目标金额。

#define MAX_COIN 6
#define TARGET_AMOUNT 1000

int coin[MAX_COIN] = {0}; // 存储每种硬币的数量

静态打算数组

静态打算的核心是创建一个数组dp，其大小等于目标金额加1。数组的每个元素代表达到该金额所需的起码硬币数。

int dp[TARGET_AMOUNT + 1];

初始状况平日是全部值为正无穷大年夜，表示不道路能达到这些金额，除了金额为0时，其对应的dp[0]应为0。

for (int i = 0; i <= TARGET_AMOUNT; i++) {
    dp[i] = INT_MAX;
}
dp[0] = 0;

状况转移方程

顺序会遍历全部硬币的面值，对每个硬币，从dp[i]（i为目标金额）到dp[i - coin]（i减去硬币面值）停止迭代。假如dp[i - coin] + 1小于dp[i]，则更新dp[i]为dp[i - coin] + 1。

for (int coinIndex = 0; coinIndex < MAX_COIN; coinIndex++) {
    for (int amount = coin[coinIndex]; amount <= TARGET_AMOUNT; amount++) {
        if (dp[amount - coin[coinIndex]] != INT_MAX) {
            dp[amount] = (dp[amount] < dp[amount - coin[coinIndex]] + 1) ? dp[amount] : dp[amount - coin[coinIndex]] + 1;
        }
    }
}

主轮回

全部过程会包含一个主轮回，用于履行上述状况转移，平日以硬币的个数或目标金额为轮回前提。

int minCoins = dp[TARGET_AMOUNT];

成果输出

在轮回结束后，dp[TARGET_AMOUNT]将保存起码的硬币数量，此时可能经由过程printf或其他输出函数打印成果。

printf("起码须要 %d 个硬币\n", minCoins);

完全代码

以下是完全的C言语代码示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define MAX_COIN 6
#define TARGET_AMOUNT 1000

int coin[MAX_COIN] = {1, 5, 10, 20, 50, 100};

int main() {
    int dp[TARGET_AMOUNT + 1];
    for (int i = 0; i <= TARGET_AMOUNT; i++) {
        dp[i] = INT_MAX;
    }
    dp[0] = 0;

    for (int coinIndex = 0; coinIndex < MAX_COIN; coinIndex++) {
        for (int amount = coin[coinIndex]; amount <= TARGET_AMOUNT; amount++) {
            if (dp[amount - coin[coinIndex]] != INT_MAX) {
                dp[amount] = (dp[amount] < dp[amount - coin[coinIndex]] + 1) ? dp[amount] : dp[amount - coin[coinIndex]] + 1;
            }
        }
    }

    int minCoins = dp[TARGET_AMOUNT];
    printf("起码须要 %d 个硬币\n", minCoins);
    return 0;
}

总结

经由过程以上步调，我们可能利用C言语处理硬币组剖析绩。静态打算是一种有效的算法计划方法，实用于处理这类组剖析绩。在现实利用中，可能根据须要调剂硬币面值跟目标金额，以处理差其余成绩。