静态打算（Dynamic Programming，简称DP）是一种在数学、管文科学、打算机科学、经济学跟生物信息学中广泛利用的算法计划技巧。它经由过程将复杂成绩剖析为更小的子成绩，并存储子成绩的解，从而避免了反复打算，进步懂得决成绩的效力。本文将具体讲解静态打算的核心不雅点、道理跟利用，并经由过程实例图解帮助读者轻松控制静态打算的核心技能。
静态打算的核心头脑是将原成绩剖析为多少个子成绩，然后一一求解子成绩，并将子成绩的解保存上去，以便在求解原成绩时可能直接获取。这些子成绩的解在求解原成绩时可能存在堆叠，因此经由过程保存子成绩的解可能避免反复打算，进步算法的效力。
状况是成绩中可能描述的属性，平日用一个变量或多个变量的组合来表示。在静态打算中，状况是指以后成绩的某个特定情况。
状况转移方程描述了成绩状况之间的关联。在静态打算中，状况转移方程平日是一个递推公式，它领导我们怎样从已知的状况打算掉掉落新的状况。
界限前提是指成绩的初始状况，它是静态打算打算的基本。界限前提须要根据成绩的具体情况停止设定。
在静态打算中，起首要明白成绩的状况。状况是指成绩中可能描述的属性，平日用一个变量或多个变量的组合来表示。
状况转移方程描述了成绩状况之间的关联。在静态打算中，状况转移方程平日是一个递推公式。
界限前提是指成绩的初始状况。
静态打算的打算次序可能是自底向上（迭代）或自顶向下（递归）。
静态打算平日须要存储旁边成果，以避免反复打算。
记忆化查抄是一种经由过程保存子成绩的解来避免反复打算的方法。它平日用于处理递归成绩。
状况紧缩是一种经由过程将多个状况兼并为一个状况来增加状况空间的方法。
滚动数组是一种经由过程只保存近来的状况来增加空间复杂度的方法。
以下以斐波那契数列为例，演示怎样利用静态打算处理成绩。
斐波那契数列是一个经典的静态打算成绩，其第 n 个数的值是前两个数的跟。
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
def fibonacci_with_memo(n, memo={}):
if n <= 1:
return n
if n not in memo:
memo[n] = fibonacci_with_memo(n - 1, memo) + fibonacci_with_memo(n - 2, memo)
return memo[n]
def fibonacci_dp(n):
if n <= 1:
return n
fib = [0, 1]
for i in range(2, n + 1):
fib.append(fib[i - 1] + fib[i - 2])
return fib[n]
经由过程以上实例图解，我们可能看到静态打算在处理斐波那契数列成绩上的利用。在现实利用中，我们可能根据具体成绩抉择合适的静态打算算法来处理。
静态打算是一种非常有效的算法计划技巧，它可能帮助我们处理很多复杂的成绩。经由过程懂得静态打算的核心不雅点、道理跟利用，我们可能轻松控制静态打算的核心技能，并将其利用于现实成绩中。