【揭秘C语言中的a%b】高效模运算技巧全解析

引言

在C言语编程中，模运算（平日表示为 %）是一个非常基本但至关重要的操纵。它用于获取两个整数相除后的余数。本文将深刻探究C言语中的模运算，包含其道理、利用方法以及一些高效技能。

模运算道理

模运算的基本道理是，给定两个整数 a 跟 b（b 不为零），打算 a 除以 b 的余数。数学上表示为 a % b。比方，10 % 3 的成果是 1，因为 10 除以 3 的余数是 1。

C言语中的模运算符 %

在C言语中，模运算符 % 用于打算两个整数的模。以下是一些对于模运算符的关键点：

• % 操纵符只能用于整数范例（如 int、long、short 等）。
• 假如 a 或 b 是浮点数，则编译器会报错。
• 对正数，模运算的成果与被除数的标记雷同。

示例代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 10;
    int b = 3;
    int result = a % b;
    printf("The result of 10 %% 3 is: %d\n", result);
    return 0;
}

在这个例子中，result 的值将是 1。

处理正数

当涉及到正数时，模运算的成果可能会惹起混淆。比方，-10 % 3 的成果是 -1，这可能与预期不符。为了确保成果总长短正数，可能停止如下处理：

int a = -10;
int b = 3;
int result = a % b;
if (result < 0) {
    result += b;
}
printf("The result of -10 %% 3 is: %d\n", result);

在这个例子中，假如 result 是正数，则会将其加上 b 的值，以确保成果长短负的。

疾速幂取模算法

在处理大年夜数幂运算时，直接打算可能会超出打算机的处理范畴。在这种情况下，可能利用疾速幂取模算法来进步效力。该算法基于以下公式：

a^b % c = ((a % c)^b) % c

下面是一个利用疾速幂取模算法的示例代码：

#include <stdio.h>

long long modPow(long long a, long long b, long long c) {
    long long result = 1;
    a = a % c;
    while (b > 0) {
        if (b % 2 == 1) {
            result = (result * a) % c;
        }
        b = b >> 1;
        a = (a * a) % c;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long a = 2;
    long long b = 1000000007;
    long long c = 1000000009;
    long long result = modPow(a, b, c);
    printf("The result of 2^1000000007 %% 1000000009 is: %lld\n", result);
    return 0;
}

在这个例子中，我们打算了 2^1000000007 % 1000000009 的成果。

总结

模运算是C言语编程中的一个基本操纵，但同时也包含一些复杂的细节。经由过程懂得其道理跟高效技能，可能更好地利用模运算在编程中的利用。