在数字世界中，素数被视为一种奥秘的存在。它们存在独特的性质，使得它们在密码学、收集保险等范畴扮演侧重要角色。C言语作为一种高效的编程言语，为处理大年夜数素数打算供给了富强的支撑。本文将揭秘C言语大年夜数素数打算技能，帮助读者轻松控制数字世界中的奥秘力量。
素数是指在大年夜于1的天然数中，除了1跟它本身外，不克不及被其他天然数整除的数。比方，2、3、5、7、11等都是素数。素数在数学、打算机科学等范畴有着广泛的利用。
蛮力法是一种简单直不雅的素数断定方法。它经由过程逐个实验从2到待测数字的平方根（包含平方根）对该数字停止取模。假如任何取模操纵的成果为0，则该数字不是素数；不然，该数字是素数。
以下是一个利用C言语实现的蛮力法断定素数函数的示例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isprime(int num) {
if (num < 2) return 0;
if (num == 2) return 1;
if (num % 2 == 0) return 0;
for (int i = 3; i <= sqrt(num); i += 2) {
if (num % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
int main() {
int num;
printf("请输入一个正整数：");
scanf("%d", &num);
if (isprime(num)) {
printf("%d是素数\n", num);
} else {
printf("%d不是素数\n", num);
}
return 0;
}
埃拉托斯特尼筛法是一种更高效的素数断定方法。它经由过程创建一个标记数组来跟踪从2到给定范畴内的每个数字能否为素数。这种方法增加了断定复杂度，实用于寻觅必定范畴内的全部素数。
以下是一个利用C言语实现的埃拉托斯特尼筛法寻觅小于等于n的全部素数的示例：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void sieveof_eratosthenes(int n) {
int is_prime[n + 1];
memset(is_prime, 1, sizeof(is_prime));
is_prime[0] = 0;
is_prime[1] = 0;
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (is_prime[p]) {
for (int i = p * p; i <= n; i += p) {
is_prime[i] = 0;
}
}
}
for (int p = 2; p <= n; p++) {
if (is_prime[p]) {
printf("%d ", p);
}
}
printf("\n");
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数：");
scanf("%d", &n);
sieveof_eratosthenes(n);
return 0;
}
Rabin-Miller生性测试是一种基于概率的素数断定方法。它经由过程抉择一个随机的整数a（1 以下是一个利用C言语实现的Rabin-Miller生性测试的示例： 经由过程以上介绍，读者可能懂掉掉落C言语大年夜数素数打算的基本方法。在现实利用中，可能根据具体须要抉择合适的算法，以进步打算效力。盼望本文能帮助读者轻松控制数字世界中的奥秘力量。#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
long long modular_pow(long long base, long long exponent, long long modulus) {
long long result = 1;
base = base % modulus;
while (exponent > 0) {
if (exponent % 2 == 1) {
result = (result * base) % modulus;
}
exponent = exponent >> 1;
base = (base * base) % modulus;
}
return result;
}
int rabin_miller(long long d, long long n) {
long long a = 2 + rand() % (n - 4);
long long x = modular_pow(a, d, n);
if (x == 1 || x == n - 1) {
return 1;
}
while (d != n - 1) {
x = (x * x) % n;
d *= 2;
if (x == 1) {
return 0;
}
if (x == n - 1) {
return 1;
}
}
return 0;
}
int isprime(long long n, int k) {
if (n <= 1 || n == 4) return 0;
if (n <= 3) return 1;
long long d = n - 1;
while (d % 2 == 0) {
d /= 2;
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (!rabin_miller(d, n)) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
long long n;
int k = 5; // 停止k次测试
printf("请输入一个正整数：");
scanf("%lld", &n);
if (isprime(n, k)) {
printf("%lld是素数\n", n);
} else {
printf("%lld不是素数\n", n);
}
return 0;
}
总结