自回归模型（Autoregressive Model，AR模型）是时光序列分析中的一种基本模型，它经由过程分析时光序列数据中以后值与其早年值之间的关联来停止猜测。R言语作为数据分析的富强东西，供给了丰富的函数跟包来支撑AR模型的分析。本文将介绍R言语中AR模型的基本不雅点、实现方法跟分析技能。
AR模型假设时光序列的以后值可能经由过程其早年值的线性组合来猜测，即：
[ Xt = c + \sum{i=1}^{p} \phii X{t-i} + \epsilon_t ]
其中，( X_t ) 是时光序列的以后值，( c ) 是常数项，( \phi_i ) 是自回归系数，( \epsilon_t ) 是偏差项。
在R言语中，可能利用stats包中的ar函数来拟合AR模型。以下是一个简单的例子：
# 加载stats包
library(stats)
# 创建一个简单的AR(1)模型
ar_model <- arima(airquality, order = c(1, 0, 0))
# 检查模型摘要
summary(ar_model)
在这个例子中，airquality是R言语自带的数据集，包含了1973年到1974年美国某些都会的氛围传染数据。
自相干图（ACF）跟偏自相干图（PACF）是分析时光序列数据的重要东西，可能帮助我们断定AR模型的阶数。
# 绘制自相干图
acf(airquality)
# 绘制偏自相干图
pacf(airquality)
在拟合AR模型后，我们应当对模型停止诊断，以确保模型的有效性。
# 模型诊断
checkresiduals(ar_model)
利用拟合的AR模型停止猜测：
# 猜测将来值
forecast(ar_model, h = 12)
R言语的forecast包供给了auto.arima函数，可能主动抉择最佳的ARIMA模型。
# 主动抉择ARIMA模型
auto.arima(airquality)
AR模型是时光序列分析中的基本模型，R言语供给了丰富的东西来支撑AR模型的分析。经由过程控制AR模型的基本不雅点、实现方法跟分析技能，我们可能更好地懂得跟猜测时光序列数据。