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在数学中，函数y=√x代表平方根函数，它描述了一个变量y与变量x平方根之间的关系。本文将详细介绍如何绘制这一函数的图像。
总结来说，绘制函数y=√x的图像，我们需要遵循以下步骤：
- 确定定义域
- 选择合适的x值范围
- 计算对应的y值
- 连接点以形成曲线
详细步骤如下：
1. 确定定义域 由于平方根函数的定义域是非负实数，即x≥0，因此在绘制图像时，我们只考虑x轴上的非负部分。
2. 选择合适的x值范围 为了简便起见，我们通常选择0到某个正数之间的x值，例如0到10。这个范围可以根据需要调整。
3. 计算对应的y值 对于选定的每个x值，计算其平方根以得到对应的y值。例如，当x=0时，y=0；当x=1时，y=1；当x=4时，y=2，依此类推。
4. 连接点以形成曲线 在坐标轴上标出计算得到的点，并用平滑的曲线连接它们。由于平方根函数是连续的，因此连接点时应保证曲线光滑。
绘制完所有点后，我们会发现函数y=√x的图像是一条从原点开始，逐渐向上并向右无限延伸的曲线。该曲线在原点附近增长缓慢，随着x值的增加，增长速度逐渐加快。
最后，为了确保图像的准确性，我们应该检查所绘制的曲线是否满足函数的基本性质，例如当x值增加时，y值是否正确地增加，并且在x=0时，y是否为0。
通过以上步骤，我们可以准确地绘制出函数y=√x的图像。