复合函数的性质公式

(1)

规律

如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是

，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是

，那么

若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则

y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数．

(2)

规律

若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于

的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数．。