等差数列的递推公式和通项公式有哪些

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

(1)

前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2

(2)

以上n均属于正整数。

等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。

任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+（项数-1）×公差。