数学十字定理

证明：设f(x)=ax^2+bx+c=a(x+x1)(x+x2)

即f(x)=ax^2+bx+c可以用十字相乘法表示！

而右边展开后得到a(x+x1)(x+x2)=ax^2+a(x1+x2)x+ax1x2

而左边为ax^2+bx+c

根据对应系数相等有b=a(x1+x2),c=ax1x2

也就是说左边和右边交叉相乘的和等于一次项系数

因式分解中,十字相乘法本质的精神就是在知道了分解后各个项的系数和原来系数的。